Установлен новый рекорд точности вычисления числа пи

Швейцарские ученые Университета прикладных наук Граубюндена смогли вычислить число пи с точностью до 62,8 триллиона цифр после запятой. Предыдущий рекорд достигал более чем 50 триллионов. Исследователи ожидают, когда их рекорд будет зафиксирован представителями Книги Гиннесса. В пресс-релизе они опубликовали последние десять цифр вычисленного ими числа: …7817924264.

Число пи представляет собой отношение длины окружности к ее диаметру и относится к иррациональным числам, следовательно, его десятичное представление никогда не заканчивается и не является периодическим. Всё более точные значения числа пи получают, используя мощные компьютеры. Рекорды точности обновляются достаточно часто. В 2019 году компания Google сумела вычислить число пи до 31,4 триллиона знаков после запятой. Уже в 2020 году это достижение превзошли, получив более 50 триллионов знаков.

Расчет нового рекордного числа занял 108 дней и девять часов работы суперкомпьютера. Швейцарские исследователи говорят, что скорость вычислений оказалась вдвое выше, чем в вычислениях Google в 2019 году, и в 3,5 раза выше, чем при рекорде 2020 года. Они говорят, что накопленный ими опыт вычисления числа пи может быть применен в других областях, таких как «анализ РНК, моделирование гидродинамики и текстовый анализ».

Профессор математики и статистики Мельбурнского университета Ян де Гир (Jan de Gier) говорит, что возможность аппроксимировать число пи с достаточной точностью важна, потому что эта константа имеет множество различных практических применений. «Знание числа пи невероятно важно, потому что оно проявляется повсюду, от общей теории относительности Эйнштейна до поправок в вашей системе GPS и всевозможных инженерных проблем, связанных с электроникой», — объясняет он. Однако для практических целей достаточно использовать приближенное значение числа пи с небольшим числом цифр после десятичной запятой. «Я не могу представить себе какое-либо реальное физическое приложение, в котором вам потребовалось бы более 15 десятичных знаков», — говорит математик Дэвид Харви (David Harvey) из Университета Нового Южного Уэльса. Математики подсчитали, что приближенного значения числа пи с 39 десятичными знаками достаточно для большинства космологических расчетов, например, для того, чтобы вычислить длину окружности наблюдаемой Вселенной с точностью до диаметра одного атома водорода.

Де Гир сравнивает поиск всё более точных значений числа пи с рекордами, которые устанавливают спортсмены на Олимпийских играх. «Мировые рекорды — они не полезны сами по себе, но они устанавливают ориентир, они учат нас тому, чего мы можем достичь, и они мотивируют других. Это упражнение по сравнительному анализу вычислительного оборудования и программного обеспечения», — говорит он. Дэвид Харви соглашается: «Эта вычислительная задача — действительно очень сложная вещь, и она включает в себя много математики, а в нашу эпоху — и информатики. В математике есть много других интересных констант: если вы изучаете теорию хаоса, там есть постоянные Фейгенбаума, если вы занимаетесь аналитической теорией чисел, есть гамма-константа Эйлера. Есть много других чисел, которые можно попытаться вычислить: число Е, квадратный корень из двух… Почему вычисляют число пи? Это делают, потому что все остальные делали это раньше. Это та самая гора, на которую все хотят подняться».